package dp.stock;

/**
 * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
 *
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。
 *
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 *
 * 
 *
 * 示例1:
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 * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
 * 输出：6
 * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 * 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
 *
 *  *
 *  * dp[i][k][0 or 1]
 *  * 0 <= i <= n-1, 1 <= k <= K
 *  * n 为天数，大 K 为最多交易数
 *  * 此问题共 n × K × 2 种状态，全部穷举就能搞定。
 *  *
 *  * base case：
 *  * dp[-1][k][0] = dp[i][0][0] = 0
 *  * dp[-1][k][1] = dp[i][0][1] = -infinity
 *  *
 *  * 状态转移方程：
 *  * dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
 *  * dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
 *
 */
public class leetCode123_maxProfit {
    public int maxProfit(int[] prices) {
       if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
       int n = prices.length;
       int[][][] dp = new int[n][3][2];
       for (int i = 0; i < n; i++) {
           dp[i][0][1] = Integer.MIN_VALUE;
       }
        dp[0][1][1] = -prices[0];
        dp[0][2][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][1][0] = Math.max(dp[i - 1][1][0],dp[i - 1][1][1] + prices[i]);
            dp[i][1][1] = Math.max(dp[i - 1][1][1],dp[i - 1][0][0] - prices[i]);

            dp[i][2][0] = Math.max(dp[i - 1][2][0],dp[i - 1][2][1] + prices[i]);
            dp[i][2][1] = Math.max(dp[i - 1][2][1],dp[i - 1][1][0] - prices[i]);
        }
       return dp[n - 1][2][0];
    }






}
